No.
No es imprescindible saber solfear para tocar ningún instrumento. Por poner un ejemplo, saber solfear es equivalente a saber leer y escribir. Saber tocar un instrumento y sacar canciones de oído, es equivalente a hablar y entender lo que oyes.
En mi opinión, los métodos en los que desde el principio se dedica el mismo tiempo, o incluso más,  a solfear o aprender teoría, están mal concebidos. La gente se aburre y abandona. Tengo un buen puñado de amigos que abandonaron el piano por esa razón. Creo que es mejor aprender a tocar cosas, aunque no tengas ni idea de lo que estás tocando, pasarlo bien, disfrutar. Ya habrá tiempo para entender por qué el dedo tiene que ir aquí o allí....
Un niño no aprende a escribir a la vez que a hablar. Lo natural es aprender a hablar y a entender lo que escuchas, y bastante más tarde aprender a escribir, ortografía, gramática...
No se necesita saber leer y escribir, para hablar o escuchar. PERO ES MUY RECOMENDABLE.
 
Resumiendo.
¿Es necesario saber solfeo?: NO ¿Es conveniente? SÍ ¿Empiezo a estudiar solfeo desde el principio? Empieza, pero si te agobia o te aburre, no abandones la guitarra. Aparca de momento el solfeo y dedica ese tiempo a aprender el smoke on the water.